Можно ли сказать «давайте будем рассуждать логично»? Или правильнее «рассуждать логически»?

Вернее будет сказать рассуждать логически. Логично, скорее, предполагает оценку результатов процесса мышления как уже совершившегося факта: Автор данной статьи рассуждает вполне логично.